2015-03-06

"Visual Astronomy of the Deep Sky" by Roger N. Clark

筆記心得。
(2015/03/07 updated 使用刻度環作offsetting)

Visual Astronomy of the Deep Sky




本書一開始介紹了人眼的構造以及其感光的機構,包括感光細胞於眼球中的分佈等,是很重要的基本常識,因為天體的目視觀測當然首要的主角就是眼睛。



談到了黑暗適應性 -  Dark adaptation(以下連結幻燈片 Light/Dark adaptation 有詳細介紹)的觀念,除R.N. Clark 本書以外,許多其他討論天文觀測的書也大都會提到(可惜仍有許多人在欣賞星空時都忽略這個效應,在黑暗觀測中製造任何強光都會影響到自己與他人的dark adaptation)。dark adaptation 是一個化學的過程,在進入黑暗中雖然瞳孔會立刻放開到最大(年輕人可到7.5mm,依年齡遞減),但此刻眼睛的感光敏銳度僅增加約十六倍,真正能大大增進感光度的是視網膜上的感光細胞(rod 和cone 兩種不同感光細胞)內製造的一種蛋白質、色素叫rhodopsin(visual purple) 視紫質,隨著視紫質的製造,眼睛在黑暗中的適應能力將快速增強,7分鐘後rod桿狀細胞的感應能力將超過cone 錐狀細胞(五分鐘後cone 的感光能力差不多已經到達極限),真正制霸黑暗的桿狀細胞仍持續在增強,要到真正可算是到達最佳的黑暗適應性,差不多要三十分鐘(別處也有三十五到四十分鐘等說法,總之差不多三、四十分鐘),這時桿狀細胞能夠感知的最暗星等已比cone 多出四個星等之多,是一開始進入黑暗中的敏感度的十萬倍,此時眼睛能比一開始進入黑暗中看到更暗許多的物體。(愈多rod 細胞參與作用,眼睛能偵測暗目標的能力就愈強,換言之,即使同樣暗的環境,目標愈大就愈容易辨識出。這個基本的原理是貫穿本書的重要一個觀念。)

當接觸光缐,視紫質將發生bleaching(漂白),視紫質的完全重建大約要花上同樣時間(三、四十分鐘左右),雖然5分鐘內物可重建50%。所以為什麼我們在觀測期間要避免讓眼睛接觸任何其他光線,犬其是強烈的光源,也就是為何我們要使用低照度紅光的手電筒(慎選pre-adaption light) ,為什麼電子星圖要切到夜視模式,相機LCD選單如果沒有夜視模式就降低亮度或關掉,如果必須使用筆電也要有夜視功能。注意控制光源以不影響自己的觀測也不要干擾到他人。反覆地接觸強光除了傷眼的可能外,也令眼睛始終無法進入最佳的黑暗適應性。


另一個關於眼睛的重要知識就是其是網膜上兩種感光細胞的區別、分佈,由於桿狀細胞比錐狀細胞對於亮度更敏感,所以在觀測時如果能想辦法讓桿狀細胞發揮最大的功能將能提升辨識暗天體的能力。依照感光細胞於眼睛的分佈現象(請參考連結 http://www.webexhibits.org/causesofcolor/1G.html),我們知道眼睛正中央反而是完全沒有桿狀細胞的地方,距離中央凹 (或稱中央窩。Fovea,視網膜中區)約十八度左右的地方是桿狀細胞分佈較多的地方,因此大多數的天文觀測者在觀測暗天體時都會學習一種叫 AVERTED VISION(偏向視覺) 的觀看技巧,假設當目標位在目鏡視野中央,此時眼睛不直視視野正中央,而是微微瞄準視野的旁邊,此時視野中央的目標將比直視時更清楚。最佳的敏感度發生在離中央窩約八至十六度(靠近鼻子的方向)的地方,因此若用右眼看時,稍稍瞄準目標的右邊(但也要避免移開太多,進入盲點。)




第三章作者簡單介紹了望遠鏡、目鏡、濾鏡等器材,介紹了光害的來源,不過因為此書在1990年出版,至今器材的種類如繁花盛開(當然望遠鏡的基本結構是大致不變的),由於近年LED光源的使用越來越普遍,光害的影響來源也越來越複雜,光害濾鏡的變化也隨之增加,其他的專用濾鏡的種類也比當年要更多、更普及,因此對於這些方面來說稍嫌不足,讀者可以另外參考目前市面上針對目鏡、濾鏡等各別領域的相關專門書籍出版。

但這裡作者提供了一則重要的觀念:
Telescope of equal aperture and good, clean optics that do not scatter light will show identical views of deep-sky objects at the same magnification, regardless of their f/ratios
意思即是,兩隻有相同口徑的望遠鏡,倘若它們的光學品質一樣好,那麼不管它們在焦比(f值)上誰大誰小(例如一隻f/6另一隻f/12),當放大到同樣倍率,透過它們所看到的視野的深空天體應該一模一樣。


在本章R.N. Clark 也介紹了手動搜尋天體的兩種方法,包括 star hopping (牽星法)和 Using setting circles(使用刻度環),其中Star hopping 是作者認為所有業餘天文愛好者應該要學習的。(本書並無討論GOTO)



star hopping就是順著明顯的參考星一顆接著一顆逐漸接近目標的方式 (詳細請參考本網誌 星圖與使用),此方式若能在規劃搜尋路線時控制前後兩步間的視野彼此有所重疊便比較不容易迷路,但這種方式需要在星圖上模擬視野(主要是尋星鏡)的大小,在作者寫作本書的那個時代並沒有現在的如此方便的電子星圖,當時我們都是使用紙本星圖,必須另外找一張透明的投影片或塑膠片在其上畫上與星圖等比例的、與目鏡或尋星鏡所見視野同大小的圓圈,然後將透明片重疊在星圖上模擬視野中會出現的星場(field stars)。可想而知,這種規劃方式是相當費工費時的,如果星圖的比例不同或使用不同望遠鏡、目鏡,使用者就要畫多個不同的圓圈,同樣的,如果是規劃拍攝,就要計算望遠鏡或鏡頭接上相機的視野大小,並在透明膠片上劃下與星圖等比例的方框來模擬此相機視野。今日的電子星圖當然方便許多,視星圖所提供的功能,就SkySafari Pro/Plus 為例,只要在星圖中設定相關參數,便可以在星圖上顯示不同的視野圈圈或框框,無論星圖如何縮放也會跟著縮放。(計算視野大小方面也有app可輔助)




另外一種尋星方式是利用刻度環,作者主要指的是使用赤道儀(因為早期的天文觀測者並沒有辦法隨時查詢某一天體在某一時刻的地平座標,只有天文日曆提供少數如行星在特定觀測地、日期時間的地平座標。若要從赤道座標轉換成地平座標需要複雜的計算方式。),第一個步驟就是要先將極軸(赤經軸)對準天球北極,可利用極軸望遠鏡(如果有的話),也可利用作者介紹的另一種方式,選擇兩顆星,它們在「赤緯座標上相同」,在赤經座標上彼此相差將近六個小時的時角,例如選擇其中一顆位在子午線上的,另一顆約超前六小時即位在西邊地平附近的,首先先將望遠鏡移動瞄準子午缐上的那顆,然後轉動赤經軸去瞄準第二顆,如果第二顆的位置比望遠鏡偏南(或北),則調整極軸座的「左右」直到第二顆星星到望遠鏡視野中央;現在將望遠鏡轉回瞄準子午線那第一顆星,如果第一顆星不在中央,則調整極軸的仰角修正位置。重覆過程直到僅須來回轉動赤經軸就可將兩星置中為止。
當然您也可使用自己較熟悉的飄移法。


使用刻度環的方法是先瞄準一顆已知星星,瞄準好之後將刻度環調整為該星座標,然後便可以利用座標去尋找其他天體了。當然,利用刻度環找天體成功與否與對極軸的精確度、刻度環的最小讀數以及找星使用視野等有關,若要降低誤差,可找目標天區附近的星重校正刻度環,找另一目標時就針對該天區重校一次。

關於赤道儀刻度環的運用,還有一種刻度偏移法(offsetting),就是不使用目標天體本身的赤道座標去尋找天體,而是在它附近找一顆明顯的參考星,計算參考星與目標之間赤道座標的偏差值,然後先瞄準參考星,接著將刻度環歸零,最後轉動赤道儀直到刻度移動至偏差值為止。(使用經緯儀者則可參考本網誌Pentax O-GPS1 (HOW-TO)  有介紹使用三向微動雲台及輔助配件,搭配地平座標作刻度偏移法。)


但就Clark認為,大家應避免使用刻度環,除非是永久不變動的赤道儀且非常有經驗的使用者。許多的業餘愛好者在經歷一年或幾次的觀測star hopping 之後,就已經能夠比使用刻度環者更快速的瞄準目標。初學者更應該要「學習星空」(learn the sky) ,使用刻度環會擾亂此學習。


使用刻度環不應該被當作是學習star hopping 的替代方案。同理,個人也認為,今日的初學者也不適合將使用GOTO當作是學習star hopping 的取代方法,它們不是二擇一的選項,因為學習star hopping不只是尋找目標而已,star hopping 之前的查找解讀天體、天象資訊、選擇適當器材配件(了解背後原理),利用星圖擬定觀測找星計劃,選擇適當時刻執行等等,熟悉了這些,其實就等於是一套基礎的天文學的融會貫通。不過熟悉Star hopping 之後,個人倒是認為了解這些其他方法也不錯,總之有許多工具可以達成目的總是好事,只是通常用Star hopping 都不會有什麼問題也不會花很多時間(使用刻度法並不見得會比較省時)。




本書在分析背景天空表面亮度與最低辨識對比的關係,有許多重要與實用的觀念(附錄的重要性也不下於本文,其中有依其理論推出的實用的深空天體參考觀測數據、表格),譬如Critical Visual angle(臨界視角),也就是眼睛的解析能力,在這個視大小之下基本上人眼都會把它看成一點,無法解析,所以至少倍率要將目標放大到這個大小以上(此倍率即MDM,最小偵測倍率。)(“if an object is very difficult to detect , then the MDM divided by about 3.5 gives the optimum telescope aperture in inches to view the object at this power” R.N. Clark)

這個值隨天空的表面亮度B0(背景值)而不同,越暗的環境人眼的解析力就越小。當給定一已知的天空表面亮度,放大倍率時,雖然對比不變,但人眼可偵測的最小對比(B-B0)/B0會隨之下降,也就是能偵測到的天體亮度下降的比背景亮度還快。這個效應一直到放大到所謂的Optimum magnified visual angle(OMVA最佳放大視角)為止,超過這個值之後,再放大能降低的最小對比門檻有限。



這個關係在書中被製成一個重要的線圖表2-6(見作者網頁Visual Astronomy of the Deep Sky摘錄圖表,作者特別強調此圖表是本書中最重要的一個,依照這個圖表你可以查出某一天空背景值下的最佳天體視大小。)



CVA & OMVA
(譬如從表中我們可以查出當B0的SQM值約為19-20之間,OMVA差不多是20-40 arcmin,可以作為觀測時的一個參考。如示意圖。)

對於對比的兩造是深空天體與天空背景來說:

B'=B(天體表面亮度) + B0(天空背景亮度)
最小偵測對比 C = (B'-B0)/B0=B/B0

因此 C=10^[-0.4(M-M0)],  Cl=log(C) = -0.4(M-M0)


附表F.2.提供不同表面亮度的OMVA(arc-min),譬如SB18的OMVA是23arcmin, SB19是31, SB20是42, SB21是51, SB22 是62......


理論上在觀測深空天體時望遠鏡的放大倍率極限是:
眼睛的解析大小(CVA)去除以望遠鏡的解析力arc-sec(the Rayleigh resolution limit α = 5.45/ 口徑D),在非常暗的情況這個極限值是 330倍每吋口徑,簡單說,如果是3吋鏡,那麼理論上放大到990倍才會達到極限。所以在辨識暗天體時理論上望遠鏡沒有放大倍率的限制,唯超過OMD之後效益就非常小(放太大有可能太暗而不是無法解析,且視野太小也會成為問題,所以330x每吋這個值是在非不得已的狀況下才用,而且它用在偵測星點上會比較適合。)。


從OMVA可以推算這本書另一個重要的觀念,就是 Optimum Detection Magnifications(ODM) 最佳偵測(辨識)倍率,最佳偵測倍率的基本概念很簡單,就是將天體放大到OMVA的所需倍率,但實際計算複雜了許多,因為當放大倍率時,天空的背景亮度就更暗了,這時OMVA也會隨之改變(在圖表上不同的B0屬於不同的曲線),所以基本上這個計算是一個trail and error加上漸近法的過程。*[2017註]


附表F.1.提供在不同口徑下增加倍率所減少的表面亮度值,譬如六吋鏡在20x時降低了0.38MPSAS (當換成8",降低同樣亮度的這個倍率是27),  在45x時減2.12,  90x時減3.62, 150x時減4.73, 450x時減7.12




作者在附錄中表列了六百多個天體的ODM值,這個值隨口徑而不同,有 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24吋等口徑的值,不在列表中的望遠鏡口徑也可自行推導,譬如如果是3"鏡,ODM會是6"的二倍。


要提醒的是,作者建立的這些表格是以一個理想的暗空狀況(天空背景的表面亮度約在24.2~24.4) 為基礎,所以對於其他有光害影響地區的觀測者需要自己利用2-6表格以及相關計算去求出自己不同的MDM(最小偵測倍率), ODM這些數據。不過作者的這些理想數據仍可以作為使用者與自己的觀測地的觀測結果比較參考。
附表中的資料包括深空天體表面亮度值 S.B. ,單位是 mag/arcsec (magnitudes per square arcsecond, MPSAS) ,無論對觀測或攝影上都是很有用的參考數據。

使用者需注意有的書籍文獻或網站提供的天體表面亮度單位是mag/arcmin  (MPSAM),但因為為了要配合天空表面亮度的單位,以 Sky Quality Meter 測量出來的數值(以此量得之天空表面亮度值以下簡稱SQM)與本書使用的單位相同,即是 mag/arcsec  ,使用者可自行換算單位,簡單的公式是 MPSAS = MPSAM + 8.89
如果找不到天體的表面亮度資料,使用者可以從天體的視星等與面積去求出表面亮度值
S = m + 2.5 Log(A) ,A 是面積。

作者在第六章以觀測M51為例來説明,如何將前面介紹到的圖2-6運用在實例分析中。
這裡我注意到作者將暗空分成五級來討論,光害最嚴重的一級作者描述為在一個具有百萬人口的大城市中央,然則,這樣天空背景值卻是19,可見在作者觀測分析這些天體的年代(1980年代)至今日光害的程度增加相當驚人。在今日的大城市中央如果你拿著SQM meter對著天頂測量,我想連18都很難達到。


第七章是作者的手繪觀測記錄(同時有一張同視野的照片作對比)將近一百個天體。觀測大部份使用8吋、F11.5 的Cassegrain 反射望遠鏡。



如圖例,比較特別的地方就是作者提供不同倍率與閱讀距離的關係,取代畫個圓圈代表視野的方式,其認為這是比較恰當的方式,同時依此讀者可以大概知道從自己的設備視野中會看到的實際大小。(當然作者還是有記錄使用的目鏡

不同倍率的閱讀距離 可由三角關係求出 = Ls / [2 m tan(At/2)]
At 實視野
Ls 圖上的尺寸
m 倍率


圖下尚記錄了當時的天頂極限星等,以及由目標天體所在仰角換算的Air mass值。天體所在天區的極限星等會受大氣消光[M(z)=M0+k * T atm]的影響(與天頂的離角Za越大消光程度就愈嚴重),大氣質量 Air mass (T atm)= 1/ cos(Za)

 Za仰角在今日的電子星圖已可以輕易查出,只要確實記錄觀測的日期、時間,我們就可以回溯查出許多當時的觀測條件,其實就深空天體來說,記錄天空表面亮度值會更合適(也更不受個人因素影響)。作者也提到,因為大氣寧視度並不影響目視暗天體的門檻、臨界值,所以深空天體的觀測者測量暗空品質主要是量天空的表面亮度。然而(不像今日有輕便的SQM)天空背景亮度並不容易求得,所以傳統的觀測是記錄極限星等。

記錄SQM有幾處優點,首先因為它是機器測量出來的,除了量具本身的精度誤差以外,並不會受到使用者眼力、觀測技巧的差異造成的個人化影響。另外,不同觀測者記錄自己觀測地點的SQM值,觀測資料便有一個比較基凖可以互相作為參考之用。譬如我知道同好TS在他家的屋頂測得的天頂SQM值約在18.5~19.5間,而我在鞍部測得的SQM值在19.1~19.95間,那麼我可以合理的推測他的觀測經驗、數據可以作為我計劃或事後檢討觀測、攝影時的重要參考與比較(當然免不了會因為個人的經驗不同而影響,但會比模擬兩可的暗空程度估計或個人化的極限星等來的準確些),又例如TS同好(或任一使用者,假設已具備觀測知識與經驗)若將與TS同樣的設備搬上鞍部去觀測時,他應該至少能得到與TS在其自宅屋頂差不多至更好些的結果。簡言之,具有相當SQM值暗空的使用者之間,觀測記錄可以作為彼此非常好的參考養分。
(當然,不同SQM值的觀測資料亦可以作為比較差異,甚至可建立資料庫以作為分析, data mining)


本書R.N. Clark的觀測記錄(地點SQM比如在下所在的光害區要好很多)有許多值得參考的地方,但因為其書寫的時空背景,你會發現R.N. Clark 所有的繪圖記錄並沒有記録到有使用濾鏡來輔助觀測,即使在書中前面章節有稍微介紹討論到濾鏡(譬如他有介紹Nebula filter或deep-sky filter等),也許在他完成這些觀測的時空背景,這些特殊濾鏡還不是很普遍。但在今日濾鏡已經是觀測或攝影不可或缺的一項很重要的配件,因為即使所在地觀測條件很好,某些狀況下濾鏡仍然會給出觀測不同的細節。所以就濾鏡的實際使用部分,讀者需要另尋資料參考(近年已有許多相關),雖有此小小不足,本書的內容仍可說是深空天體的眼視天文的經典,非常推薦閱讀。







PS.
1.
前面提到,放大倍率不會改變深空天體的表面亮度與背景天空亮度的對比,但因此目標在視網膜上的投影面積增加則可以增加參與作用的桿狀細胞數目,即能增進眼睛對該目標的辨識力,可一直將天體放大至最適大小為止,但作者建議,如果你目的只是想確認出目標,那麼僅管把目標放大到1至2度。

對於星點來說是不同的故事,因為對星點來說放大倍率可以視為不影響星點的亮度(在微光的環境下,受限於眼睛的解析能力,0.5度大小以內都會被視作一點),利用放大倍率來降低天空背景亮度,有助於達到眼睛、望遠鏡的極限星等能力。

理想的望遠鏡極限星等 M = Me + 2.5 log10(D t / De) = 3.7+2.5 log10(D)
Me 祼眼極限星等
De 眼睛的直徑,本書以7.5 mm為準
t = telescope transmission factor, 本書以 0.7凖


望遠鏡倍率m降低的表面亮度
Mb = - 2.5 log10(D2   t / m  De)



R.N. Clark 在書中推薦了幾個適合用來辨識當晚望遠鏡極限星等的疏散星團:
NGC 225 , NGC 1647 , NGC 2129 , Messier 47 , Messier 23 , NGC 6823 , NGC 6910 ,NGC 7031 , NGC 7235



Skysafari plus/pro 的使用者可自行建立list 檔(Star clusters for faintest-star determination)或下載:
https://www.dropbox.com/s/q1sre2f3o19yozp/Star%20clusters%20for%20faintest-star%20determination.skylist?dl=0

2.
至於測試裸眼的極限星等,國際流星組織提供一套數星星的方式,就是將星空分成好幾個區域,在任一特定區域(仰角最好在40度以上)內觀測者能看見幾顆星,接著查詢Determination of the limiting magnitude 附表分別對應不同極限星等值。


3.
關於濾鏡的使用,可參考 Dave Knisely 所寫的這篇
Filter Performance Comparisons For Some Common Nebulae

4.
前面提到的OMVA,加上濾鏡之後當然會有影響,譬如,當B0為19.5-20,加上CLS或其他光害濾鏡後的SQM值將會增加多少,OMVA因此將要提高為多少,這是下次觀測時我想用SQM測量的。

5.
7.
這本書是透過臺北市立圖書館的館際合作規範申請借閱的,因為書是在中正大學圖書館。
欲申請館際合作調借非市圖的他館書籍、文獻,可在當地分館填寫申請表格,但因為分館還是要將資料轉交總館代為申請,所以借書人要在建國南路的市圖總館三樓取書(書到總館時會電話通知取書)及還書,取書時要繳交服務費,本書是100新台幣。
(但還是很划算,因為查亞馬遜此書二手一本要將近一百美金。XD)
館際合作申請借書

[8]作者在其網頁新的討論提到他書中的附表F 使用的方法錯誤,請勿使用。詳細請參考作者網頁上的說明

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