remove Newton Rings (use ImageJ FFT filter)

updated 2018/02/14  狀況2 

當使用H-alpha Etalon的前置太陽濾鏡時（需與鏡後的blocking 為一組），譬如SolarMaxII，來搭配自己的望遠鏡時常見的匹配問題除了光程是否太長以外（太長對不到焦），另外就是從事攝影時有可能會遇到出現牛頓環的干涉現象。移除牛頓環的一種方法是在相機前加上一個焦平面調整環（T2 Tilter），還有一種方式是在影像後製時處理。

原圖. 中央偏上方可見一條條重複的紋路即是牛頓環。

因為T2 tilter使用方式比較麻煩，且有時效果不佳，這時便可使用影像後製以移除牛頓環的方法。個人目前知道比較方便的就是使用快速傅立葉轉換（FFT, Fast Fourier Transform ) 濾鏡，因為我在mac處理比較方便，我在網路搜尋了相關資料，可是目前只找到一個Photoshop的plugin（但註冊上出現問題不能使用），或使用ImageJ 內建的process裡的FFT功能。

關於FFT的影像處理我才剛接觸所知甚少，所以僅是將所知的備忘下來，簡單來說，圖形的傅立葉轉換所得代表圖形中的灰度變化的劇烈程度，變化快的呈現高頻，變化緩和的為低頻，其呈現的即是將一個複雜的函數，拆成許多不同頻率的餘弦函數。可以參考UNM這篇介紹到一些圖形經過2D的FT轉換後呈現的頻率圖。

圖1. 以ImageJ開啟要處理的圖檔並執行process下的FFT

圖2.所得到的FFT頻率圖。中央的亮點是此頻率座標圖的原點，也是代表左邊原圖中的灰度的平均值。FFT圖中靠近原點的地方為低頻，越遠離原點則是越高頻。

圖3.首先我們看原圖，通常牛頓環會呈現一圈圈的環狀，但在我這張圖中很接近平行線，所以我這裡僅當作垂直反覆出現的線條雜訊來處理。垂直重複的變化在右邊的FFT圖對應的是中央的垂直亮線（或不連續的點），垂直的cosine函數。

照理來說，因為純粹因干涉環的影響應該會照成圖片上呈現明暗明暗的變化，應該會在右側的原點上方及下方某距離呈現對稱的兩個亮點，但這裡的影響顯然更為複雜，所以灰度的變化並不明顯，以至於在FFT圖中看見的是上下朦朧的兩條白線。我這裡僅就以這兩條線來處理，處理的方式是直接把這兩條線塗黑，塗黑的方式可以直接用畫筆，或者以填滿的方式。

圖3-1.另一種塗黑的方式是以數學運算，將選擇區域乘以零。

圖4. 我這裡以方形區域選擇並填滿黑色的方式將兩條線塗黑。

圖5. 接著執行逆向轉換。

圖6.完成逆向轉換的圖(inverse FFT)與原圖比較。

完成。

(updated)

如果我僅把牛頓環較明顯的範圍圈選，進行FFT轉換，就會看見較明顯的兩個亮點如下圖。

現在我改採僅塗黑這較明顯的兩個亮點來做逆轉換。

(2)狀況2

這是網友拍攝極光時遇到的狀況，中央有很完整的牛頓環圖樣。

思考後有三種方式可以處理這個問題，第一是用Photoshop 濾鏡中「污點和刮痕」來處理綠色色版的部分（因為檢查這干涉紋只發生在綠色色版）來去除干涉紋路。

與除噪訊類似要拿捏去除的程度，因為多少會影響到細節。可再以圖層混合處理的方式做更細微的處理來還原細節的部分，譬如疊回原圖未受干涉環影響的部分（如果要更厚工就是先做星點分離最後再疊回）。

第二種方式是以拍攝極光時同樣的設備與設定、環境來拍攝平場檔並作平場處理。這種方式因為考慮到很難還原原來的拍攝條件，所以暫時無法確定是否可行。

第三種方式即是以ImageJ的傅立葉轉換來嘗試移除干涉紋路。

前面做太陽H-alpha刪除的牛頓環條紋比較接近平行的局部橫線，這張比較複雜，整張做FFT轉換後會察覺中央有密密麻麻的亮點。

這裡採取直接圈選大概的區域，留住中央的區域。用橢圓工具圈選，中央小區域要用減去的選擇方式，即在圈選時候同時按著 [alt]鍵。然後Fill填黑這個區域（使用 [Edit] 中的 [Fill] 功能）選擇區域，如果發現填滿的不是黑色，請先用工具列上的滴管工具選擇純黑色（可直接點選右下角的黑白）。

填黑後對其做inverse FFT，效果還不錯。

中央牛頓環消除的效果不錯，但是原來周圍沒有牛頓環的區域反而會受影響而出現條紋。

建議使用疊圖的方式將原圖周圍的部分與修正後的中央範圍使用圖層混合即可。

PS.

若只選擇一部份作FFT轉換，可以察覺比較明顯的亮區。

局部處理的效果。圈選的範圍需要嘗試拿捏，以保留最多細節並且減輕牛頓環。

圈選兩個區域以上要用加區域的方式，即圈選第二個區域時同時按著[Shift]鍵